Übung
$\frac{1}{\:e^x\sqrt{y^2-1}}dx-\frac{y}{x^2}dy=0$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. 1/(e^x(y^2-1)^(1/2))dx+(-y)/(x^2)dy=0. Gruppieren Sie die Terme der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, wobei b=1 und c=e^x\sqrt{y^2-1}. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{-x^2}{e^x}, b=-y\sqrt{y^2-1}, dyb=dxa=-y\sqrt{y^2-1}dy=\frac{-x^2}{e^x}dx, dyb=-y\sqrt{y^2-1}dy und dxa=\frac{-x^2}{e^x}dx.
1/(e^x(y^2-1)^(1/2))dx+(-y)/(x^2)dy=0
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{\sqrt[3]{\left(\frac{-3x^2-6x-6}{e^x}+C_1\right)^{2}}+1},\:y=-\sqrt{\sqrt[3]{\left(\frac{-3x^2-6x-6}{e^x}+C_1\right)^{2}}+1}$