Übung
$\frac{\sqrt{x}dy}{dx}=e^{y+\sqrt{x}}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomiale lange division problems step by step online. (x^(1/2)dy)/dx=e^(y+x^(1/2)). Wenden Sie die Formel an: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, wobei a=\sqrt{x} und c=e^{\left(y+\sqrt{x}\right)}. Wenden Sie die Formel an: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{e^{\left(\sqrt{x}\right)}}{\sqrt{x}}, b=\frac{1}{e^y}, dyb=dxa=\frac{1}{e^y}dy=\frac{e^{\left(\sqrt{x}\right)}}{\sqrt{x}}dx, dyb=\frac{1}{e^y}dy und dxa=\frac{e^{\left(\sqrt{x}\right)}}{\sqrt{x}}dx.
(x^(1/2)dy)/dx=e^(y+x^(1/2))
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\ln\left(\frac{-1}{Ei\left(\sqrt{x}\right)+C_0}\right)$