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Übung

$\frac{\sin\left(8\right)}{1+\cos\left(8\right)}=\frac{1-\cos\left(8\right)}{\sin\left(8\right)}$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Ausgehend von der rechten Seite (RHS) der Identität

$\frac{1-\cos\left(8\right)}{\sin\left(8\right)}$
2

Wenden Sie die Formel an: $\frac{a+b}{c}$$=multexp\left(\frac{a+b}{c}\frac{conjugate\left(a+b\right)}{conjugate\left(a+b\right)}\right)$, wobei $a=1$, $b=-\cos\left(8\right)$, $c=\sin\left(8\right)$ und $a+b=1-\cos\left(8\right)$

$\frac{1- \cos\left(8\right)^2}{\sin\left(8\right)\cdot \left(1+\cos\left(8\right)\right)}$
3

Anwendung der trigonometrischen Identität: $1-\cos\left(\theta \right)^2$$=\sin\left(\theta \right)^2$, wobei $x=8$

$\frac{\sin\left(8\right)^2}{\sin\left(8\right)\cdot \left(1+\cos\left(8\right)\right)}$
Why is 1 - cos(x)^2 = sin(x)^2 ?
4

Wenden Sie die Formel an: $\frac{a^n}{a}$$=a^{\left(n-1\right)}$, wobei $a^n/a=\frac{\sin\left(8\right)^2}{\sin\left(8\right)\cdot \left(1+\cos\left(8\right)\right)}$, $a^n=\sin\left(8\right)^2$, $a=\sin\left(8\right)$ und $n=2$

$\frac{\sin\left(8\right)}{1+\cos\left(8\right)}$
5

Since we have reached the expression of our goal, we have proven the identity

wahr

Endgültige Antwort auf das Problem

wahr

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Beweise von RHS (rechte Seite)
  • Beweise von LHS (linke Seite)
  • Alles in Sinus und Kosinus ausdrücken
  • Exakte Differentialgleichung
  • Lineare Differentialgleichung
  • Trennbare Differentialgleichungen
  • Homogene Differentialgleichung
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
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$\frac{1}{1-sin\left(x\right)}-\frac{1}{1+\sin\left(x\right)}=2\tan\left(x\right)sec\left(x\right)$

$tan\left(x\right)+cot\left(x\right)=sec\left(x\right)cosec\left(x\right)$

$\frac{1+\cos2x}{\sin2x}=\cot x$

$sec\left(x\right)-tan\left(x\right)sin\left(x\right)=\frac{1}{sec\left(x\right)}$

Hauptthema: Faktor durch Differenz der Quadrate

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log◻
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D□x
∫
∫◻
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>
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csc

asin
acos
atan
acot
asec
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
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