Übung
$\frac{\left(x^9-\:1\right)}{x^{11}-1}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integralrechnung problems step by step online. (x^9-1)/(x^11-1). Wir können das Polynom x^9-1 mit Hilfe des Satzes von der rationalen Wurzel faktorisieren, der garantiert, dass es für ein Polynom der Form a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 eine rationale Wurzel der Form \pm\frac{p}{q} gibt, wobei p zu den Teilern des konstanten Terms a_0 und q zu den Teilern des führenden Koeffizienten a_n gehört. Listen Sie alle Divisoren p des konstanten Terms a_0 auf, der gleich ist -1. Als Nächstes sind alle Teiler des führenden Koeffizienten a_n aufzulisten, der gleich ist 1. Die möglichen Wurzeln \pm\frac{p}{q} des Polynoms x^9-1 lauten dann. Wir haben alle möglichen Wurzeln ausprobiert und festgestellt, dass 1 eine Wurzel des Polynoms ist. Wenn wir sie im Polynom auswerten, erhalten wir 0 als Ergebnis.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\left(x^{3}+1\right)\left(x^{6}-x^{3}+1\right)}{\left(x^{10}+x^{9}+x^{8}+x^{7}+x^{6}+x^{5}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1\right)\left(x-1\right)}$