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Übung

(nn)(n+n)n\frac{\left(n-\sqrt{n}\right)\left(n+\sqrt{n}\right)}{\sqrt{n}}

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: ab\frac{a}{b}=abradicalfactor(b)radicalfactor(b)=\frac{a}{b}\frac{radicalfactor\left(b\right)}{radicalfactor\left(b\right)}, wobei a=(nn)(n+n)a=\left(n-\sqrt{n}\right)\left(n+\sqrt{n}\right) und b=nb=\sqrt{n}

(nn)(n+n)nnn\frac{\left(n-\sqrt{n}\right)\left(n+\sqrt{n}\right)}{\sqrt{n}}\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}
2

Wenden Sie die Formel an: abcf\frac{a}{b}\frac{c}{f}=acbf=\frac{ac}{bf}, wobei a=(nn)(n+n)a=\left(n-\sqrt{n}\right)\left(n+\sqrt{n}\right), b=nb=\sqrt{n}, c=nc=\sqrt{n}, a/b=(nn)(n+n)na/b=\frac{\left(n-\sqrt{n}\right)\left(n+\sqrt{n}\right)}{\sqrt{n}}, f=nf=\sqrt{n}, c/f=nnc/f=\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}} und a/bc/f=(nn)(n+n)nnna/bc/f=\frac{\left(n-\sqrt{n}\right)\left(n+\sqrt{n}\right)}{\sqrt{n}}\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}

(nn)(n+n)nnn\frac{\left(n-\sqrt{n}\right)\left(n+\sqrt{n}\right)\sqrt{n}}{\sqrt{n}\cdot \sqrt{n}}
3

Wenden Sie die Formel an: xxx\cdot x=x2=x^2, wobei x=nx=\sqrt{n}

(nn)(n+n)n(n)2\frac{\left(n-\sqrt{n}\right)\left(n+\sqrt{n}\right)\sqrt{n}}{\left(\sqrt{n}\right)^2}
4
(nn)(n+n)nn\frac{\left(n-\sqrt{n}\right)\left(n+\sqrt{n}\right)\sqrt{n}}{n}

Endgültige Antwort auf das Problem

(nn)(n+n)nn\frac{\left(n-\sqrt{n}\right)\left(n+\sqrt{n}\right)\sqrt{n}}{n}

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
  • Weierstrass Substitution
  • Beweise von LHS (linke Seite)
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(nn)(n+n)n 
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(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
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asech
acsch

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