Expandir la fracción $\frac{5\cos\left(x\right)^2+8\sin\left(x\right)^2-5}{\sin\left(x\right)^2}$ en $3$ fracciones más simples con $\sin\left(x\right)^2$ como denominador en común

Aplicamos la identidad trigonométrica: $\frac{\cos\left(\theta \right)^n}{\sin\left(\theta \right)^n}$$=\cot\left(\theta \right)^n$, donde $n=2$

Aplicamos la identidad trigonométrica: $\frac{n}{\sin\left(\theta \right)^b}$$=n\csc\left(\theta \right)^b$, donde $b=2$ y $n=-5$