(1+csc(x))/sec(x)=cos(x)+cot(x)

 Übung

$\frac{\left(1+cscx\right)}{secx}=cosx+cotx$

 

Ausgehend von der linken Seite (LHS) der Identität

$\frac{1+\csc\left(x\right)}{\sec\left(x\right)}$

 

Erweitern Sie den Bruch $\frac{1+\csc\left(x\right)}{\sec\left(x\right)}$ in $2$ einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner $\sec\left(x\right)$

$\frac{1}{\sec\left(x\right)}+\frac{\csc\left(x\right)}{\sec\left(x\right)}$

 

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\frac{n}{\sec\left(\theta \right)}$$=n\cos\left(\theta \right)$, wobei $n=1$

$\cos\left(x\right)+\frac{\csc\left(x\right)}{\sec\left(x\right)}$

 

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\frac{\csc\left(\theta \right)}{\sec\left(\theta \right)}$$=\cot\left(\theta \right)$

$\cos\left(x\right)+\cot\left(x\right)$

 

Since we have reached the expression of our goal, we have proven the identity

wahr

wahr

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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