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Übung

$\frac{\csc\left(x\right)-\cot\left(x\right)}{\cot\left(x\right)+\tan\left(x\right)}$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

$\csc\left(x\right)-\cot\left(x\right)$ in Form von Sinus- und Kosinusfunktionen umschreiben

$\frac{\frac{1}{\sin\left(x\right)}+\frac{-\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}}{\cot\left(x\right)+\tan\left(x\right)}$
2

Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{b}+\frac{c}{b}$$=\frac{a+c}{b}$, wobei $a=1$, $b=\sin\left(x\right)$ und $c=-\cos\left(x\right)$

$\frac{\frac{1-\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}}{\cot\left(x\right)+\tan\left(x\right)}$
3

$\cot\left(x\right)+\tan\left(x\right)$ in Form von Sinus- und Kosinusfunktionen umschreiben

$\frac{\frac{1-\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}}{\frac{1}{\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}}$
4

Wenden Sie die Formel an: $\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{f}}$$=\frac{af}{bc}$, wobei $a=1-\cos\left(x\right)$, $b=\sin\left(x\right)$, $a/b/c/f=\frac{\frac{1-\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}}{\frac{1}{\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}}$, $c=1$, $a/b=\frac{1-\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}$, $f=\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)$ und $c/f=\frac{1}{\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}$

$\left(1-\cos\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\left(1-\cos\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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$\frac{2+tan^2x}{sec^2x}-1$

Hauptthema: Trigonometrische Ausdrücke vereinfachen

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