Themen

Übung

$\csc\left(y\right)+\sec^2\left(x\right)\frac{dx}{dy}=0$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $x+a=b$$\to x=b-a$, wobei $a=\csc\left(y\right)$, $b=0$, $x+a=b=\csc\left(y\right)+\frac{dx}{dy}\sec\left(x\right)^2=0$, $x=\frac{dx}{dy}\sec\left(x\right)^2$ und $x+a=\csc\left(y\right)+\frac{dx}{dy}\sec\left(x\right)^2$

$\frac{dx}{dy}\sec\left(x\right)^2=-\csc\left(y\right)$
2

Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen $x$ auf die linke Seite und die Terme der Variablen $y$ auf die rechte Seite der Gleichung

$\sec\left(x\right)^2dx=-\csc\left(y\right)dy$
3

Wenden Sie die Formel an: $b\cdot dy=a\cdot dx$$\to \int bdy=\int adx$, wobei $a=-\csc\left(y\right)$, $b=\sec\left(x\right)^2$, $dx=dy$, $dy=dx$, $dyb=dxa=\sec\left(x\right)^2dx=-\csc\left(y\right)dy$, $dyb=\sec\left(x\right)^2dx$ und $dxa=-\csc\left(y\right)dy$

$\int\sec\left(x\right)^2dx=\int-\csc\left(y\right)dy$
4

Lösen Sie das Integral $\int\sec\left(x\right)^2dx$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$\tan\left(x\right)=\int-\csc\left(y\right)dy$
5

Lösen Sie das Integral $\int-\csc\left(y\right)dy$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$\tan\left(x\right)=\ln\left|\csc\left(y\right)+\cot\left(y\right)\right|+C_0$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\tan\left(x\right)=\ln\left|\csc\left(y\right)+\cot\left(y\right)\right|+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Exakte Differentialgleichung
  • Lineare Differentialgleichung
  • Trennbare Differentialgleichungen
  • Homogene Differentialgleichung
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
  • Mehr laden...
Sie können eine Methode nicht finden? Sagen Sie es uns, damit wir sie hinzufügen können.
Symbolischer Modus
Text-Modus
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
2

e
π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Ihr persönlicher Mathe-Nachhilfelehrer. Angetrieben von KI

Verfügbar 24/7, 365.

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen für Mathe. Keine Werbung.

Enthält mehrere Lösungsmethoden.

Laden Sie Lösungen im PDF-Format.

Premium-Zugang über unsere iOS- und Android-Apps.

Schließen Sie sich 500k+ Schülern bei der Lösung von Problemen an.

Wählen Sie Ihren Plan. Jederzeit kündigen.
Zahlen Sie $39,97 USD sicher mit Ihrer Zahlungsmethode.
Bitte warten Sie, während Ihre Zahlung bearbeitet wird.

Ein Konto erstellen