Übung
$\cos\left(y\right)\frac{dy}{dt}=\frac{-t\sin\left(y\right)}{1+t^2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. cos(y)dy/dt=(-tsin(y))/(1+t^2). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen t auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{\cos\left(y\right)}{\sin\left(y\right)}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{-t}{1+t^2}, b=\cot\left(y\right), dx=dt, dyb=dxa=\cot\left(y\right)\cdot dy=\frac{-t}{1+t^2}dt, dyb=\cot\left(y\right)\cdot dy und dxa=\frac{-t}{1+t^2}dt. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=-1, b=t und c=1+t^2.
cos(y)dy/dt=(-tsin(y))/(1+t^2)
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\arcsin\left(\frac{c_1}{\sqrt{1+t^2}}\right)$