Übung
$\cos\left(x\right)\frac{dy}{dx}+y\sin\left(x\right)=4x\cos^2\left(x\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. cos(x)dy/dx+ysin(x)=4xcos(x)^2. Teilen Sie alle Terme der Differentialgleichung durch \cos\left(x\right). Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)} und Q(x)=4x\cos\left(x\right). Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
cos(x)dy/dx+ysin(x)=4xcos(x)^2
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(2x^2+C_0\right)\cos\left(x\right)$