cos(a)(sec(a)+-1/sec(a))=sin(a)^2

 Übung

$\cos\left(a\right)\left(\sec\left(a\right)-\frac{1}{\sec\left(a\right)}\right)=\sin^2\left(a\right)$

 

Ausgehend von der linken Seite (LHS) der Identität

$\cos\left(a\right)\left(\sec\left(a\right)+\frac{-1}{\sec\left(a\right)}\right)$

 

Anwendung der trigonometrischen Identität: $\frac{n}{\sec\left(\theta \right)}$$=n\cos\left(\theta \right)$, wobei $x=a$ und $n=-1$

$\cos\left(a\right)\left(\sec\left(a\right)-\cos\left(a\right)\right)$

 

Multiplizieren Sie den Einzelterm $\cos\left(a\right)$ mit jedem Term des Polynoms $\left(\sec\left(a\right)-\cos\left(a\right)\right)$

$\sec\left(a\right)\cos\left(a\right)-\cos\left(a\right)\cos\left(a\right)$

 

Wenden Sie die Formel an: $x\cdot x$$=x^2$, wobei $x=\cos\left(a\right)$

$\sec\left(a\right)\cos\left(a\right)-\cos\left(a\right)^2$

 

Since we have reached the expression of our goal, we have proven the identity

wahr

wahr

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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