Übung
$\:\int\:\frac{6x+3}{2x^2-5x+2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((6x+3)/(2x^2-5x+2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{6x+3}{2x^2-5x+2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=3, b=2x+1 und c=2\left(\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{9}{16}\right). Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=2x+1, b=\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{9}{16} und c=2. Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, wobei a=1, b=2, c=3, a/b=\frac{1}{2} und ca/b=3\cdot \left(\frac{1}{2}\right)\int\frac{2x+1}{\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{9}{16}}dx.
int((6x+3)/(2x^2-5x+2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{3}{2}\ln\left|\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{9}{16}\right|-\frac{7}{2}\ln\left|\frac{4\left(x-\frac{5}{4}\right)+3}{4x-8}\right|+C_0$