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Übung

 sin(x)csc(x)cot(x)\:\frac{sin\left(x\right)}{csc\left(x\right)cot\left(x\right)}

Schritt-für-Schritt-Lösung

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Applying the trigonometric identity: cot⁡(θ)=cos⁡(θ)sin⁡(θ)\cot\left(\theta \right) = \frac{\cos\left(\theta \right)}{\sin\left(\theta \right)}

sin⁡(x)csc⁡(x)cos⁡(x)sin⁡(x)\frac{\sin\left(x\right)}{\csc\left(x\right)\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}}
Why does cot(x) = cos(x)/sin(x) ?
2

Wenden Sie die Formel an: abca\frac{b}{c}=bac=\frac{ba}{c}, wobei a=csc⁡(x)a=\csc\left(x\right), b=cos⁡(x)b=\cos\left(x\right) und c=sin⁡(x)c=\sin\left(x\right)

sin⁡(x)cos⁡(x)csc⁡(x)sin⁡(x)\frac{\sin\left(x\right)}{\frac{\cos\left(x\right)\csc\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}}
3

Wenden Sie die Formel an: abc\frac{a}{\frac{b}{c}}=acb=\frac{ac}{b}, wobei a=sin⁡(x)a=\sin\left(x\right), b=cos⁡(x)csc⁡(x)b=\cos\left(x\right)\csc\left(x\right), c=sin⁡(x)c=\sin\left(x\right), a/b/c=sin⁡(x)cos⁡(x)csc⁡(x)sin⁡(x)a/b/c=\frac{\sin\left(x\right)}{\frac{\cos\left(x\right)\csc\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}} und b/c=cos⁡(x)csc⁡(x)sin⁡(x)b/c=\frac{\cos\left(x\right)\csc\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}

sin⁡(x)2cos⁡(x)csc⁡(x)\frac{\sin\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)\csc\left(x\right)}
4

Anwendung der trigonometrischen Identität: sin⁡(θ)ncos⁡(θ)\frac{\sin\left(\theta \right)^n}{\cos\left(\theta \right)}=tan⁡(θ)(n−1)sin⁡(θ)=\tan\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\sin\left(\theta \right), wobei n=2n=2

tan⁡(x)sin⁡(x)csc⁡(x)\frac{\tan\left(x\right)\sin\left(x\right)}{\csc\left(x\right)}

Endgültige Antwort auf das Problem

tan⁡(x)sin⁡(x)csc⁡(x)\frac{\tan\left(x\right)\sin\left(x\right)}{\csc\left(x\right)}

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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tan(x)csc(x)tan\left(x\right)csc\left(x\right)

tan⁡(x)csc⁡(x)\tan\left(x\right)\csc\left(x\right)

2+tan⁡2(x)sec⁡2(x)−1\frac{2+\tan^2\left(x\right)}{\sec^2\left(x\right)}-1

csc2x−1csc^2x-1

2+tan2xsec2x−1\frac{2+tan^2x}{sec^2x}-1

Hauptthema: Trigonometrische Ausdrücke vereinfachen

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sin(x)csc(x)cot(x) 
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log◻
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∫◻
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sec
csc

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asec
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coth
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asinh
acosh
atanh
acoth
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