Expand and simplify the trigonometric expression $\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)^2$

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Why sin(x)^2 + cos(x)^2= 1 ?

https://www.youtube.com/watch?v=bk5HQktvUjs

Pre-Calculus - How to simplify a trigonometric expression by squaring a binomial (sin(x)+cos(x))^2

https://www.youtube.com/watch?v=e5IczuZxvVI

Tutorial - Simplify a trigonometric expression by factoring ex 26, 2(cosx)^2 + cosx - 3

https://www.youtube.com/watch?v=X35--yiv4Ms

Pre-Calculus - How to simplify a trig expression using co-function, sin((pi/2) -x)/cos((pi/2) -x)

https://www.youtube.com/watch?v=LxdYYK2mnx4

Simplifying basic trig identities - Math homework answers sec(x) (sin(x)/tan(x))

https://www.youtube.com/watch?v=JEv8uSt26bI

Tutorial - Simplify a trigonometric expression and then find the sum ex 31, (sinx/cscx) + (cosx)^2

https://www.youtube.com/watch?v=gim3YN7vOw8

Funktion Plot

Plotten: $1+2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)$

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