Übung
$\left(\cos^2\left(x\right)-y\cos\left(x\right)\right)dx-\left(1+\sin\left(x\right)\right)dy$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Find the antiderivative of (cos(x)^2-ycos(x))dx-(1+sin(x))dy. Finden Sie das Integral. Erweitern Sie das Integral \int\left(\cos\left(x\right)^2-y\cos\left(x\right)\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\cos\left(x\right)^2dx ergibt sich: \frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\sin\left(2x\right). Das Integral \int-y\cos\left(x\right)dx ergibt sich: -\frac{1}{2}y^2\cos\left(x\right)+\frac{-y^{3}\sin\left(x\right)}{6}+\frac{y^{4}\cos\left(x\right)}{24}+\frac{y^{5}\sin\left(x\right)}{120}-\frac{1}{120}\int y^{5}\cos\left(x\right)dx.
Find the antiderivative of (cos(x)^2-ycos(x))dx-(1+sin(x))dy
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)+\frac{1}{2}x+\frac{y^{4}\cos\left(x\right)}{24}+\frac{-y^{3}\sin\left(x\right)}{6}-\frac{1}{2}y^2\cos\left(x\right)+\cos\left(x\right)-y+C_0$