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Übung

$\int_1^{e^x}\left(\ln\left(u^4\right)\right)dx$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Anwendung der Eigenschaften von Logarithmen zur Erweiterung und Vereinfachung des logarithmischen Ausdrucks $\ln\left(u^4\right)$ innerhalb des Integrals

$\int_{1}^{e^x}4\ln\left(u\right)dx$
2

Wenden Sie die Formel an: $\int cdx$$=cvar+C$, wobei $c=4\ln\left(u\right)$

$\left[4x\ln\left|u\right|\right]_{1}^{e^x}$
3

Wenden Sie die Formel an: $\left[x\right]_{a}^{b}$$=eval\left(x,b\right)-eval\left(x,a\right)+C$, wobei $a=1$, $b=e^x$ und $x=4x\ln\left(u\right)$

$4e^x\ln\left|u\right|- 4\cdot 1\ln\left|u\right|$

Endgültige Antwort auf das Problem

$4e^x\ln\left|u\right|- 4\cdot 1\ln\left|u\right|$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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$1-3-4+4$

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$a^2m+a^3m^2+ax^2$
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√◻
√

◻√◻
◻√
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π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
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sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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