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Übung

$\int\left(sin2x\right)\left(cos\left(2x\right)+1\right)^{\frac{1}{2}}dt$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Vereinfachen Sie $\sin\left(2x\right)\sqrt{\cos\left(2x\right)+1}$ in $\frac{\sqrt{2}\sin\left(3x\right)+\sqrt{2}\sin\left(x\right)}{2}$ durch Anwendung trigonometrischer Identitäten

$\int\frac{\sqrt{2}\sin\left(3x\right)+\sqrt{2}\sin\left(x\right)}{2}dt$
2

Wenden Sie die Formel an: $\int cdx$$=cvar+C$, wobei $c=\frac{\sqrt{2}\sin\left(3x\right)+\sqrt{2}\sin\left(x\right)}{2}$

$t\frac{\sqrt{2}\sin\left(3x\right)+\sqrt{2}\sin\left(x\right)}{2}$
3

Wenden Sie die Formel an: $a\frac{b}{c}$$=\frac{ba}{c}$, wobei $a=t$, $b=\sqrt{2}\sin\left(3x\right)+\sqrt{2}\sin\left(x\right)$ und $c=2$

$\frac{t\left(\sqrt{2}\sin\left(3x\right)+\sqrt{2}\sin\left(x\right)\right)}{2}$
4

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$

$\frac{t\left(\sqrt{2}\sin\left(3x\right)+\sqrt{2}\sin\left(x\right)\right)}{2}+C_0$

Endgültige Antwort auf das Problem

$\frac{t\left(\sqrt{2}\sin\left(3x\right)+\sqrt{2}\sin\left(x\right)\right)}{2}+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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$2,23-3$
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√◻
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◻√◻
◻√
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ln
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log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
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θ
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>
<
>=
<=
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
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sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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