int((y^2-y+-5)/(y^3+5y^2))dx

 Übung

$\int\frac{y^2-y-5}{y^3+5y^2}dx$

 

Schreiben Sie den Ausdruck $\frac{y^2-y-5}{y^3+5y^2}$ innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um

$\int\frac{y^2-y-5}{y^2\left(y+5\right)}dx$

 

Wenden Sie die Formel an: $\int cdx$$=cvar+C$, wobei $c=\frac{y^2-y-5}{y^2\left(y+5\right)}$

$\frac{y^2-y-5}{y^2\left(y+5\right)}x$

 

Wenden Sie die Formel an: $a\frac{b}{c}$$=\frac{ba}{c}$, wobei $a=x$, $b=y^2-y-5$ und $c=y^2\left(y+5\right)$

$\frac{\left(y^2-y-5\right)x}{y^2\left(y+5\right)}$

 

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$

$\frac{\left(y^2-y-5\right)x}{y^2\left(y+5\right)}+C_0$

$\frac{\left(y^2-y-5\right)x}{y^2\left(y+5\right)}+C_0$

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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