int((2r^2)/(r^4-9r^327r^2-27r))ds

 Übung

$\int\frac{2r^2}{r^4-9r^3+27r^2-27r}ds$

 

Schreiben Sie den Ausdruck $\frac{2r^2}{r^4-9r^3+27r^2-27r}$ innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um

$\int\frac{2r}{\left(r-3\right)^{3}}ds$

 

Wenden Sie die Formel an: $\int\frac{ab}{c}dx$$=a\int\frac{b}{c}dx$, wobei $a=2$, $b=r$ und $c=\left(r-3\right)^{3}$

$2\int\frac{r}{\left(r-3\right)^{3}}ds$

 

Wenden Sie die Formel an: $\int cdx$$=cvar+C$, wobei $c=\frac{r}{\left(r-3\right)^{3}}$

$2\left(\frac{r}{\left(r-3\right)^{3}}\right)s$

 

Wenden Sie die Formel an: $a\frac{b}{c}$$=\frac{ba}{c}$, wobei $a=2s$, $b=r$ und $c=\left(r-3\right)^{3}$

$\frac{2rs}{\left(r-3\right)^{3}}$

 

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$

$\frac{2rs}{\left(r-3\right)^{3}}+C_0$

$\frac{2rs}{\left(r-3\right)^{3}}+C_0$

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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