Endgültige Antwort auf das Problem
Schritt-für-Schritt-Lösung
Wie sollte ich dieses Problem lösen?
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- Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(a^b\right)$$=y=a^b$, wobei $d/dx=\frac{d}{dx}$, $a=x$, $b=x$, $a^b=x^x$ und $d/dx?a^b=\frac{d}{dx}\left(x^x\right)$
Wenden Sie die Formel an: $y=a^b$$\to \ln\left(y\right)=\ln\left(a^b\right)$, wobei $a=x$ und $b=x$
Wenden Sie die Formel an: $\ln\left(x^a\right)$$=a\ln\left(x\right)$, wobei $a=x$
Wenden Sie die Formel an: $\ln\left(y\right)=x$$\to \frac{d}{dx}\left(\ln\left(y\right)\right)=\frac{d}{dx}\left(x\right)$, wobei $x=x\ln\left(x\right)$
Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(ab\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right)$, wobei $d/dx=\frac{d}{dx}$, $ab=x\ln\left(x\right)$, $a=x$, $b=\ln\left(x\right)$ und $d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\ln\left(x\right)\right)$
Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$
Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)$$=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right)$
Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(\ln\left(x\right)\right)$$=\frac{1}{x}\frac{d}{dx}\left(x\right)$
Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$
Wenden Sie die Formel an: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$
Wenden Sie die Formel an: $a\frac{b}{x}$$=\frac{ab}{x}$, wobei $a=x$ und $b=1$
Wenden Sie die Formel an: $1x$$=x$
Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{a}$$=1$, wobei $a=x$ und $a/a=\frac{x}{x}$
Wenden Sie die Formel an: $a\frac{b}{x}$$=\frac{ab}{x}$, wobei $a=x$ und $b=1$
Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{b}=c$$\to a=cb$, wobei $a=y^{\prime}$, $b=y$ und $c=\ln\left(x\right)+1$
Ersetzen Sie $y$ durch die ursprüngliche Funktion: $x^x$
Die Ableitung der Funktion ergibt sich zu
